БИРЖЕВАЯ ТОРГОВЛЯ. КРИЗИСЫ.
(с наилучшими пожеланиями в Новом 2014-м!!!)
Ильяс Ухарев Москва, 12 ноября 2010г.
Настоящая публикация является логическим продолжением и развитием темы, обозначенной в статьях «Интроспекция времени» и «Структура 1,37. Биржевая торговля» (www.ilias-ukharev.narod.ru). В статьях было показано, что протяженные во времени и точно зафиксированные историческими данными процессы, являются тем полем, где свойства времени как одномерного пространства, обладающего свойством структурности, проявляются наиболее зримо и поддаются математическому анализу. На примерах исторических событий (войны 1812г. и 1941г.) и биржевых котировок EUR/USD был показан как потенциал прогноза, так и возможности исторической интроспекции и реконструкции дат событий.
Суть подхода к анализу кризисов в мировой торговле опирается на те же выявленные ранее свойства времени, а именно:
- время, в отличие от трехмерного осознаваемого пространства, представляет собой реализацию модели пространства одномерного;
- время является пространством, обладающим свойством структурности, и эта структура описывается в соответствии с его одномерностью отрезками с длинами, связанными соотношениями вида (n+1,37) и ( n+1,73), n=0,1,2,…(и это свойство, по-видимому, является проекцией свойств, присущих пространствам многомерным, например 2-х и 3-х –мерным);
- неотъемлемым свойством времени является то, что отрезки, образующие структуру времени, упорядочены по принципу плотной упаковки, так что любой отрезок является одновременно как элементом структур большего размера, так и упорядочивающей структурой для отрезков меньшего размера; при этом окончание любого отрезка является окончанием множества иерархически структурно упорядоченных отрезков, равно как и начало следующих отрезков является также началом множества как подобных, так и новых отрезков;
- окончания отрезков времени, стыкующиеся с началами других отрезков, образующих структуру времени, проявляются в протяженных процессах в виде сингулярностей, - больших или малых, в зависимости от того, сколько одновременно отрезков испытывают в данной точке «фазовый переход» (наиболее мощные сингулярности образуются тогда, когда фазовый переход осуществляется наиболее протяженными структурами);
- «сингулярности» протяженных процессов являются проявлением не только точных фазовых переходов множеств элементов структуры времени, но и резонансным («почти синфазным») сложением близких, но разнесенных по времени фазовых переходов параллельно существующих структур (что в биржевых траекториях образно обозначается терминами «голова-плечи», «две вершины», «три вершины» и многочисленными образами-интерпретациями сочетаний японских свеч);
- было показано, что время, несмотря на его одномерность, не является «рекой с односторонним движением», а его структура распространяется как в сторону будущего, так и в сторону прошлого, что проявляется в протяженных процессах малыми сингулярностями, порождаемыми большими сингулярностями, расположенными как в прошлом, так и в будущем.
- во времени имеет место действие принципа суперпозиции, что означает независимое существование структур, порожденных как прошедшими «сборками» фазовых переходов, так и структур, обозначающих себя (в нашем понимании) приближением к предстоящим «сборкам».
Итак, почти все предпосылки для анализа кризисных явлений в мировой торговле озвучены. Пожалуй, нигде, кроме как в биржевой торговле, не проявляется «фазовый переход» стыкующихся отрезков времени так однозначно и бинарно, от «продавать» к «покупать» и наоборот! Для примера возьмем график американского индекса широкого рынка SP500, рис.1 (часть1 и часть2).
Рис.1 (часть1)
Рис.1 (часть2)
Здесь и далее графики биржевых котировок взяты из http://moneycentral.msn.com
На рис.1 представлены для удобства восприятия графики SP500 с 1950г. по 1975г и с 1974 по ноябрь 2010г. Наиболее характерными точками на графике являются моменты «дна кризиса», когда биржевые цены опускаются до минимума, после чего начинается однозначный рост цен. Такие моменты можно выделить, как минимум, с точностью до дня, а иногда и с точностью до часа и минуты.
Рис.2
Вот, например, как выглядел кризис, дно которого пришлось на 26 мая 1970 года, рис.2. Для первого приближения будем считать, что все кризисы, зафиксированные индексом SP500 на протяжении всей истории являются синфазными переходами, тем более, что общая картина, показанная на рис.1, близка к такому предположению. Всего выявлено 13 значимых дат и они приведены в таблице 1.
| № | Значение индекса | дата |
| 1 | 22,71 | 14.09.53 |
| 2 | 38,98 | 22.10.57 |
| 3 | 51,35 | 25.06.62 |
| 4 | 72,28 | 10.10.66 |
| 5 | 68,61 | 26.05.70 |
| 6 | 60,96 | 04.10.74 |
| 7 | 94,23 | 01.03.78 |
| 8 | 102,2 | 09.08.82 |
| 9 | 216,46 | 20.10.87 |
| 10 | 294,51 | 11.10.90 |
| 11 | 923,37 | 08.10.98 |
| 12 | 768,67 | 10.10.02 |
| 13 | 666,92 | 06.03.09 |
Табл.1
Опираясь на сформулированные выше предположения и интерпретируя обозначенные в табл.1 даты, как точки синфазного или почти-синфазного сложения действующих длин структур времени, были синтезированы временные функции, описывающие исследуемый процесс. Результат представлен на рис.3, где начало отсчета соответствует 14.09.1953г.
Рис.3
Рис.3 не повторяет траекторию индекса SP500 (да задача в этом и не состояла), но синтезированная функция практически всеми своими минимумами совпала с точками, обозначенными в таблице 1. Попробуем исследовать полученную функцию с точки зрения такого ее качества, как устойчивость относительно количества выбранных для синтеза опорных точек, а также оценим потенциал прогноза. Предположим сначала, что у нас отсутствуют данные о первых кризисных точках. Будем последовательно убирать из состава данных, используемых для синтеза функции, первую, затем первую и вторую, и затем первую, вторую и третью точки таблицы 1. Результат представлен на рис.4.
Рис.4
Синтезированные функции с отсутствующими данными об одной, двух и трех первых точках табл.1 представлены на рис.4 пунктиром. Из рис.4 видно, что несмотря на некоторые искажения, отсутствие этих данных весьма несущественно повлияло на общую картину. Теперь поставим себя в ситуацию наблюдателя, у которого отсутствуют данные по последним точкам табл.1, т.е. в ситуацию того, кто пытается прогнозировать моменты будущих кризисов, имея информацию об уже состоявшихся. Результат показан на рис.5.
Рис.5
Аналогично, как и на рис.4 общий вид картины для наблюдателя из 2005 года, 2000 года и 1996 года сохраняется практически в прежнем виде. Характерно, однако, что отсутствие данных о кризисах 2009, 2002 и 1998 годов явно влияет на точность определения точек кризиса 1962 и 1990 года (!).
И вот теперь самое интересное – расчет ближайших будущих сингулярностей, - рис.6, представляющий собой продолжение графика рис.5.
Рис.6
Они приходятся своими экстремумами на 28.12.2013г. и 06.05.2018г., причем эти экстремумы обладают явной инвариантностью по точности положения в отношении как наблюдателя из 1996г., так и из 2010 года.
Ну что же, господа трейдеры и им сочувствующие, до 2013 года у вас есть все шансы зафиксировать прибыль и с чистой совестью и новыми трейдерскими задумками войти в Новый 2014-й!!!