БИРЖЕВАЯ ТОРГОВЛЯ. КРИЗИСЫ.
(комментарии к статье)
После опубликования статьи «БИРЖЕВАЯ ТОРГОВЛЯ. КРИЗИСЫ.» поступило достаточно много вопросов о синтезе моделирующих функций. Поэтому надо дать некоторые пояснения о том, как были «синтезированы» использованные временные функции. В основу было вложено несколько предположений:
1. временные функции, определяющие точки дна кризисов (табл.1) являются суммой бегущих волн и вбирают в себя все возможные факторы, так или иначе влияющие на поведение рынка;
2. индекс SP500 являясь интегральным для широкого спектра отдельных биржевых котировок, отражает на выбранном отрезке времени весьма инерционные и повторяющиеся свойства рынка, такие как кризисы;
3. временные функции, определившие первые точки дна, не прекращают свое действие с прохождением каждой последующей точки дна и в силу инерционности действующих факторов рынка и отсутствия революционных факторов продолжают действовать в течение всего рассмотренного времени; (Относительно «революционных факторов» надо отметить, что индекс DJ, имеющий более давнюю историю, чем SP500, имеет с ним совпадающие практически все послевоенные точки дна, но попытка проникнуть в довоенное прошлое DJ с помощью синтезированных выше функций успеха не имела. Причина – мощное воздействие на экономику США периода Второй Мировой войны.)
4. в качестве функции, в первом приближении моделирующей поведение рынка от одного дна до следующего, можно взять abs(sin(π(x-xi)/Ti)), где x – координата оси времени; xi – дата i-го дна; Ti= xi+1- xi протяженность между (i+1) и (i)-м дном;
5. «синтезированная» временная функция является суммой функций (п.4), описывающих поведение рынка на парциальных отрезках, от i=1 до i=N, где N – количество учитываемых точек дна.
Результат моделирования показал, что каждая парциальная моделирующая функция (п.4) не только верно отражает положение i- го и (i+1) –го дна, на которые она опирается, но и вносит свой созидающий вклад в составе суммы. Иначе говоря, никакого хаоса в распределении точек дна на оси времени не наблюдается, имеют место только небольшие корректировки положения точек дна, в зависимости от количества N точек, принятых для расчета синтезированной функции времени. Тем самым подтверждается верность принятых предположений и применимость данного метода для прогнозирования. Кроме того, произведенное моделирование показывает, что положение резонансов (точек дна) может описываться суммой периодических функций с некратными частотами, то есть функцией почти-периодической.