БИРЖЕВАЯ ТОРГОВЛЯ. КРИЗИСЫ.

(комментарии к статье)

После опубликования статьи «БИРЖЕВАЯ ТОРГОВЛЯ. КРИЗИСЫ.» поступило достаточно много вопросов о синтезе моделирующих функций. Поэтому  надо дать некоторые пояснения о том, как были «синтезированы» использованные временные функции. В основу было вложено несколько предположений:

1. временные функции,  определяющие точки дна кризисов (табл.1) являются суммой бегущих волн и вбирают в себя все возможные факторы, так или иначе влияющие на поведение рынка;

2. индекс SP500 являясь интегральным для широкого спектра отдельных биржевых котировок, отражает на выбранном отрезке времени весьма инерционные  и повторяющиеся свойства рынка, такие как кризисы;

3. временные функции, определившие первые точки дна, не прекращают свое действие с прохождением каждой последующей точки дна и в силу инерционности действующих факторов рынка и отсутствия революционных факторов продолжают действовать в течение всего рассмотренного времени; (Относительно «революционных факторов» надо отметить, что индекс DJ, имеющий более давнюю историю, чем SP500, имеет с ним совпадающие практически все послевоенные точки дна, но попытка проникнуть в довоенное прошлое DJ с помощью синтезированных выше функций успеха не имела. Причина – мощное воздействие на экономику США периода Второй Мировой войны.)

4. в качестве функции, в первом приближении моделирующей поведение рынка от одного дна до следующего, можно взять abs(sin(π(x-x_i)/T_i)), где x – координата оси времени; x_i – дата i-го дна; T_i= x_i+1- x_i протяженность между (i+1) и (i)-м дном;

5. «синтезированная» временная функция является суммой функций (п.4), описывающих поведение рынка на парциальных отрезках, от i=1 до i=N, где N – количество учитываемых точек дна.

Результат моделирования показал, что каждая парциальная моделирующая функция (п.4) не только верно отражает положение i- го и (i+1) –го дна, на которые она опирается, но и вносит свой созидающий вклад в составе суммы. Иначе говоря, никакого хаоса в распределении точек дна на оси времени не наблюдается, имеют место только небольшие корректировки положения точек дна, в зависимости от количества  N точек, принятых для расчета синтезированной функции времени. Тем самым подтверждается верность принятых предположений и применимость данного метода для прогнозирования. Кроме того, произведенное моделирование показывает, что положение резонансов (точек дна) может описываться суммой периодических функций с некратными частотами, то есть функцией почти-периодической.